考研中的微积分定理(一)(考研 微积分)

在非数学类考研数学中，最困难的一道题，公认是微积分证明题。它可以运用的东西非常少，只需屈指可数的几个定理而已。
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实际上也不算困难，出题的办法跑不出以下定理。甚至可以说，出题人的愿望力很短少，翻来覆去逃不出以下定理的手掌心。与此相对的是，做题人的愿望力老对错常丰厚。
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闭区间上接连函数的性质：
设f(x)在闭区间[a,b]上接连：
有界最值定理：存在最大值m和最小值m。
介值定理：关于介于最大值m和最小值m之间的任何数值c，闭区间[a,b]内至少存在一点x0，使得f(x0)=c。
零点定理：假定f(a)f(b)<0，那么开区间(a,b)内至少存在一点x0，使得f(x0)=0。
均值定理（离散的积分中值定理）：关于闭区间[a,b]中的任意n个点x1、……、xn，闭区间[a,b]内至少存在一点ξ，使得：