#永乐爷爷每日一题#来看证明不等式…来自清华 考研数学…

??数学四大有些包括算术、代数、几许、数据分析。许多同学在答题时，不晓得从哪里下手，就是因为对这四有些的公式不了解！

离考研还剩164天，同学们管综数学学得怎样？

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今日咱们一同盘点一下管综数学常用公式！需求同学们能做到熟练掌控，活络运用哟~

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满满的干货，快用小本本记下来！

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一、常用公式大盘点

01???乘法公式与二项式定理

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02? 因式分化

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03? ?分式裂项

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04? 指数运算

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05? ?对数运算

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06? 函数

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07? ?不等式

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08? 数列

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09???摆放组合、二项式定理

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10 解析几许

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11???立体几许

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二、常用定理大盘点

1.过两点有且只需一条直线。

2.两点之间线段最短。

3.同角或等角的补角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.过一点有且只需一条直线和已知直线笔直。6.直线外一点与直线上各点联接的一切线段中，垂线段最短。

7.平行正义 经过直线外一点，有且只需一条直线与这条直线平行。

8.假定两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也彼此平行。

9.同位角相等，两直线平行。

10.内错角相等，两直线平行。

11.同旁内角互补，两直线平行。

12.两直线平行，同位角相等。

13.两直线平行，内错角相等。

14.两直线平行，同旁内角互补。15.定理：三角形两端的和大于第三边。

16.推论：三角形两端的差小于第三边。

17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。

19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。21.全等三角形的对应边、对应角相等。

22.边角边正义(sas)：有两端和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

23.角边角正义( asa)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。24.推论(aas)：有两角和其间一角的对边对应相等的两个三角形全等。

25.边边边正义(sss)：有三边对应相等的两个三角形全等。

26.斜边、直角边正义(hl)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两端的间隔相等。

28.定理2：到一个角的两端的间隔相同的点，在这个角的平分线上。

29.角的平分线是到角的两端间隔相等的一切点的集结。

30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)。31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边而且笔直于底

边。

32.推论2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高彼此重。

33.推论3：等边三角形的各角都相等，而且每一个角都等于60°。34.等腰三角形的断定定理：假定一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

35.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

36.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

37.在直角三角形中，假定一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

39.定理：线段笔直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔相等。

40.逆定理：和一条线段两个端点间隔相等的点，在这条线段的笔直平分线上。

41.线段的笔直平分线可看作和线段两端点间隔相等的一切点的集结。42.定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。

43.定理2：假定两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的笔直平分线。

44.定理3：两个图形关于某直线对称，假定它们的对应线段或延伸线相交，那么交点在对称轴上。45.逆定理：假定两个图形的对应点连线被同一条直线笔直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

46.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。

47.勾股定理的逆定理：假定三角形的三边长a、b、c有联络a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形。48.定理：四边形的内角和等于360°。

49.四边形的外角和等于360°。

50.多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n-2)×180°。

51.推论：任意多边的外角和等于360°。52.平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

53.平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

54.推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

55.平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线彼此平分。56.平行四边形断定定理1：两组对角别离相等的四边形是平行四边形。

57.平行四边形断定定理2：两组对边别离相等的四边形是平行四边形。

58.平行四边形断定定理3：对角线彼此平分的四边形是平行四边形。

59.平行四边形断定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形。60.矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。

61.矩形性质定理2：矩形的对角线相等。

62.矩形断定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

63.矩形断定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。64.菱形性质定理1：菱形的四条边都相。

65.菱形性质定理2：菱形的对角线彼此笔直，而且每一条对角线平分一组对角。

66.菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷267.菱形断定定理1：四边都相等的四边形是菱形。

68.菱形断定定理2：对角线彼此笔直的平行四边形是菱形。

69：正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

三、易错常识大盘点

1.分母不能为0；天然数包括0。2.集结思考到空集。3.求二次项系数时，留心是不是有负号。4.形如ax2+bx+c=0，留心：①△的正负和0值???②a是不是为0????③ax2+bx+a=0时，x1*x2=15.负数没有几许均匀数；标题未阐明x、y的正负，慎用均值不等式；留心几许均匀值和均值不等式在公式上的差异。6.最大公约数和最小公倍数使用在栽树疑问时，“+1”的疑问要留心。7.留心题干的物体可以躲藏“不可以切割性”即整除性这一特性。8.当有的选项有两个值、而另外选项只需一个值时，留心所算的情况是不是有漏、有重复。9.觉得一道题不流通难明时，将文字言语转化为数字言语，找到相应的常识点和考点。10.留心题干所给的细节条件，比方呈现“x为天然数”，可以要用到x的非负性、整除性，又比方“a、b、c是△的三边”，可以要用到a+b＞c的性质，从细节下手解题也可以变得更高效。11.条件（方程）个数≥不知道数个数，且各条件（方程）之间不存在扩展减小联络，此时不知道数不能悉数解出。12.求最值或取值规模时，想到：①韦达定理???②均值不等式???③三角不等式（标题有必定值）13.等比数列留心q=1的情况，等差数列留心常数数列。14.不管等差仍是等比，数列留心n=1和n≥2时数列是不是共同。15.留心“添加了”和“添加至”的差异。16.截距有正负。17.平面几许一次函数留心平行于x、y轴的情况，即斜率不存在。18.x2+y2+dx+ey+f=0想变成圆，要d2+e2-4f＞0。19.(x,y)关于(a,b)的对称点为（2a-x,2b-y），ax+by+c=0关于（a,b）对称点为a（2a-x）+b（2b-y）+c=0。20.题干有不知道数，而选项为常数，思考特别值。21.留心分房和分组的差异：有“每个方位至少一个”是分组，没有的则是分房。22.看到x+y=1时，想到：①全体代入②y=1-x；看到x+y=0时，想到：y=-x；看到xy=1时，想到：①全体代入②y=1/x23.根号二≈1.414；根号三≈1.732；根号五≈2.236。24.充分性判别：

①题干直接写了a=x,b=y，思考可不可以以a=y,b=x

②两个条件存在互补，联合后看看有没有反例；两个条件别离独立思考，留心潜知道下的联合

③有的标题看着是要联合，但其实单个就能推出题干结论。

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