23考研数三李林880题多元微分及其使用基础篇复盘与总结(21…(李林880数三)

?????? 写在前面：880题是我一战和二战都选择的习题集，质量非常高，后期仿照卷大有些题都可以从880找到题源，真题就更不必说了。今日初步对880进行逐题复盘，首要是敦促我吸收880，也期望能把我的思路展示出来给我们一些些参阅。我所用的版别是2021版的880题，21版字间隔较大，看起来比照舒畅，内容的话根柢和23版坚持不变，会有单个题的删减，我会把21版的880pdf放在谈论区我们可以自取。
基础题
选择题
t1 某点的偏导数用“先代后求”法
t2 某点的偏导数存在 用界说可以得到c项是正确的 在多元函数里 可偏导是推不出接连的 接连当然也推不出可偏导
t3 隐函数存在定理的结论 只需需求出该点的偏导，哪个不为零那么它就可以用其他两个变量断定.
t4 极值的必要条件
t5? 求最大值和最小值
t6?? 求函数的偏导
填空题
t1 求重极限，直接带入即可
t2 求重极限，取必定值用夹逼原则 答案用了一个根柢不等式 其实不必也可以 取必定值之后拆成两个必定值相加就行了
t3 凑出一个重要极限 当然也可以化成幂指函数
t4 求某点的全微分 其实就是求某点的两个偏导数 仍是先代后求
t5 留心假定这是一个大题 那么括号里必定要写全，不能简略的写f1 f2 否则会发生歧义
t6 全微分法
t7 用全微分法
t8 全微分法
t9 基础的核算
t10 全微分法
t11 先代后求
t12 给定偏导求原函数
t13 全微分法
t14 对第一个方程和第二个方程都对x求偏导 然后带入即可
t15 方程两端一起对x和y进行偏导
t16 求偏导疑问
t17 令p是x的偏导 q是y的偏导 那么将p对

y求偏导再将q对x求偏导 让他们俩相等即可求出参数，这是 辅导讲义的一个注解结论；当然这道题也可以求出两个混合偏导然后令他们相等，也可以得出成果.
答复题
t1 要么画出树状图找出变量联络 要么用全微分法
t2 两个方程都对x求偏导 然后求解 用到克拉默规则
t3 条件极值疑问构建拉格朗日乘数 留心在对一阶导求解的时分，先经过前两个方程约掉λ（把λ移到右边然后做除法），然后第三个方程要么z等于0要么λ等于1，别离谈论
t4 条件极值 同上
t5 要分区域内和鸿沟谈论，区域内就是求驻点和不可以导点，鸿沟就用拉格朗日求条件极值
t6 条件极值 要规划两个参数
t7 改换疑问，将改换的量作为中心变量然后求偏导；还有一种办法是将x和y写成关于和的函数， 教师的辅导讲义有具体进程，这儿不再赘述
t8 和微分方程联系的归纳题 做变量代换后细心算即可.

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